Konfrontationen rör en juridisk reform, som enligt kritiker kommer att kringskära domarnas oberoende ställning och skärpa justitiedepartementets inflytande.
Efter ett möte mellan Célestin Tunda Ya Kasende och president Tshisekedi greps justitieministern på lördagen och förhördes i timmar av åklagare i huvudstaden Kinshasa. Han släpptes senare.
– Denna allvarliga och exempellösa händelse kommer att försvaga stabiliteten och de harmoniskt fungerande institutionerna; den kan leda till regeringens avgång, sade Ilunga på söndagen.
Förre oppositionsledaren Tshisekedi fick presidentmakten i januari 2019, och formade ett slags koalition med representanter för tidigare presidenten Joseph Kabila. Justitieministern tillhör en av Kabilas närmaste i partiet PPRD (Folkets parti).
Premiärminister Ilunga i sin tur har verkat politiskt redan under tidigare diktatorn Mobutu Sese Seko, bland annat som finansminister och har varit ekonomisk rådgivare åt Kabila.