Det var under en demonstration mot rasism i början av juni som statyn slets ner och dumpades i floden Avon.
Den gripne mannen, en 24-åring, har släppts i väntan på utredning, uppger den lokala polisen. Han misstänks för skadegörelse.
Edward Colston blev på 1600-talet en förmögen man genom att handla med slavar från Västafrika och hans staty har länge varit ett kontroversiellt inslag i Bristols gatubild. Statyn har fiskats upp från floden och stadens borgmästare Marvin Rees har sagt att den framöver kommer att ställas ut på ett museum, tillsammans med plakat från Black Lives Matter-demonstrationen.