– Vi talar utan tvivel om ett terrordåd, vilket är fullkomligt oacceptabelt, säger Kremls talesman Dmitrij Peskov till journalister i Moskva.
Enligt ryska UD ska en "oidentifierad militant" ha utlöst en bomb i närheten av en ingång till ambassaden.
Senare under dagen lät terrorrörelsen IS meddela att gruppen stod bakom dådet.
Innan dess hade lokal polis uppgivit att det röde sig om en ensam gärningsman och att det finns ytterligare skadade.
Ryssland är ett av få länder som efter talibanernas maktövertagande har låtit sin ambassad i Afghanistan förbli öppen. Talibanstyret har de senaste månaderna uppmanat omvärlden att åter öppna sina beskickningar i landet och försäkrat att säkerheten är garanterad.