Det var första förlusten sedan den 30 november för Skellefteå. Därmed tog Skellefteås svit med fem raka segrar i SHL slut på måndagen.
Segern var HV 71:s åttonde på de senaste nio matcherna.
HV 71 startade matchen bäst och ryckte åt sig ledningen med 2-0 genom mål av Oskar Stål-Lyrenäs och Tanner Kero.
Andra perioden blev mållös. Skellefteå reducerade dock till 2-1 genom Jonathan Johnson med 4.53 kvar att spela av matchen.
HV 71 kunde dock avgöra till 3-1 med 16 sekunder kvar av matchen genom Oscar Fisker Molgaard.
Båda lagen har nu fyra segrar och en förlust på de senaste fem matcherna, HV 71 med 18-11 och Skellefteå med 19-9 i målskillnad.
Det här betyder att Skellefteå ligger på sjunde plats i tabellen, och HV 71 är på tolfte plats. Ett fint lyft för Skellefteå som låg på elfte plats så sent som den 6 december.
Lagen har mötts två gånger tidigare under säsongen. Båda gångerna har Skellefteå vunnit.
Lördag 4 januari möter HV 71 Malmö borta 18.00 och Skellefteå möter Färjestad hemma 15.15.