Matchen på söndagen slutade 1-0 (1-0, 0-0, 0-0) till Linköping.
Emmy Alasalmi stod för Linköpings avgörande mål 3.05 in i första perioden.
Skellefteå har fem förluster och 6-17 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Linköping har tre vinster och två förluster och 4-4 i målskillnad. Det här var Skellefteås åttonde uddamålsförlust den här säsongen.
Linköpings nya tabellposition är fjärde plats, medan Skellefteå är på nionde plats.
Nästa motstånd för Skellefteå är Frölunda HC. Lagen möts fredag 25 oktober 19.00 i Frölundaborg.