Avgörandet kom först i straffläggningen där bortalaget var starkare och vann med 2-1 (1-1, 0-0, 0-0, 0-0, 1-0). Det avgörande straffmålet stod Marah Wagner för.
Segern var Skellefteås fjärde på de senaste fem matcherna.
Första perioden var jämn. Linköping inledde bäst och tog ledningen genom Sara Hjalmarsson efter 7.41, men Skellefteå kvitterade genom Isabella Pozzi efter 15.07.
Andra perioden blev mållös.
Inget av lagen lyckades göra mål i tredje perioden.
Förlängningen blev mållös.
Det här var Skellefteås sjätte uddamålsseger.
Det här betyder att Linköping ligger på fjärde plats i tabellen, och Skellefteå är på åttonde plats.
Lagen har mötts två gånger tidigare under säsongen. Fram till den här matchen hade de tagit en seger var.
Nästa motstånd för Skellefteå är Djurgården. Lagen möts söndag 1 december 15.00 på Hovet.