I förlängningen kunde bortalaget avgöra till 3-2 (2-0, 0-1, 0-1, 1-0) och ta bonuspoängen.
Casper Juustovaara Karlsson gjorde två mål, och Hugo Westin ett mål för Luleå, målen för Skellefteå gjordes av Isak Bjuhr och Vincent Wedin.
Det här var Skellefteås fjärde uddamålsförlust den här säsongen. Det var även Luleås fjärde uddamålsseger.
Med tre omgångar kvar är Skellefteå på tredje plats i tabellen, medan Luleå är på femte plats.
Lagen har mötts två gånger tidigare under säsongen. Båda gångerna har Luleå HF vunnit.
Tisdag 4 mars 19.00 möts lagen igen, i Coop Norrbotten Arena.