Det betyder att Skellefteå äntligen bröt sin svit med fyra raka förluster.
Luleå hade greppet inför tredje perioden och ledde med 1-0, men lyckades inte hålla i ledningen.
Elis Hansson och Elliot Nyström gjorde mål för Skellefteå, och Lo Axelsson för Luleå.
Luleå har tre vinster och två förluster och 14-10 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Skellefteå har en vinst och fyra förluster och 14-20 i målskillnad. Det här var Luleås andra uddamålsförlust den här säsongen. Det var även Skellefteås femte uddamålsseger.
Med två omgångar kvar är Luleå på sjätte plats i tabellen, medan Skellefteå är på femte plats.
Lagen har mötts tre gånger tidigare under säsongen. Alla tre gångerna före den här matchen har Luleå HF vunnit.
I nästa match möter Luleå Modo Hockey J18 borta på lördag 8 mars 16.00. Skellefteå möter Modo Hockey J18 torsdag 6 mars 19.00 borta.