Efter en mållös första halvlek tog Malmö FF ledningen i andra halvleken och hemmalaget lyckades inte resa sig.
Målskyttarna som fixade segern för Malmö FF var Mafalda Barboz och Ema Paljevic, som gjorde ett mål var.
Sunnanå har haft en tuff start på serien och är helt utan poäng efter tre spelade matcher. Malmö FF har fyra poäng.
Onsdag 1 maj 13.00 spelar Sunnanå borta mot Lidköpings FK.