Matchen slutade 1-1 (0-0).
Ritah Kivumbi gjorde Mallbackens mål, medan Katrina Guillou stod för gästernas målgörande.
Mallbacken ligger på sjunde plats i tabellen efter matchen, medan Morön är på fjärde plats.
I nästa omgång har Morön Lidköping FK hemma på Electrolux Home Arena, söndag 19 juli 11.00.