Inter tryckte till Milan med 3–0 och ryckte i toppen av Serie A-tabellen.
Den väldige belgaren slog till redan efter några minuter, när hans inlägg nickades in i krysset av anfallspartnern Lautaro Martínez.
Tendensen tydlig
Gick tåget för Milan? Efter två raka förluster (0–2 mot Spezia i förra omgången) är avståndet upp till tabellettan fyra poäng.
Det återstår 15 matcher och 45 poäng att spela om men tendensen nu stärktes: Antonio Contes Inter är starkare än Stefano Piolis Milan.
Ibrahimovic vilades i veckans 2–2-möte med Röda Stjärnan i Europa League – allt för att komma så fräsch som möjligt till derbyt.
En farlig klack och ett volleyskott var hans avslut på mål före pausen, men inget av dem gav Intermålvakten Samir Handanovic några större problem.
Handanovic fick desto mer att göra direkt efter pausen, mot ett betydligt aggressivare Milan som matade in bollar mot Ibrahimovic.
Handanovic en matchvinnare
Först gjorde han två jätteräddningar på Ibrahimovics nickar och sedan en ny svettig parad på Sandro Tonalis skott.
Där sällade sig Handanovic till Inters matchvinnare.
Milans anstormning lade sig, i stället kontrade Inter in 2–0. Christian Eriksen drev upp anfallet där Ivan Perisic friställde Martínez som tryckte in eftermiddagens andra mål.
Sedan var det dags för Lukakus show. Från mittplanen bröt han framåt och sköt med vänstern tätt intill ena stolpen.
TV-bilderna visade att Zlatan Ibrahimovic applåderade klassmålet.
Med en kvart kvar lämnade den svenske veterananfallaren planen.
