Röbäck avgjorde matchen i andra halvlek, efter en mållös första.
Målgörare för Röbäck blev Hassim Kazemi och Pontus Nykvist och för Sunnanå var det Linus Larsson som hittade rätt.
Röbäck har en seger, en oavgjord och tre förluster på de senaste fem matcherna.
Röbäcks nya tabellposition är nionde plats.
I nästa omgång har Sunnanå Skogså hemma på Sörvalla IP, söndag 22 maj 14.00.