Matchen slutade 2-0 (1-0) efter mål av Jonathan Hultdin och Ruben Smith.
Segern var Sunnanås femte på de senaste sex matcherna.
Resultatet innebär att Sunnanå ligger kvar på femte plats och Älvsbyn sist, på elfte plats i tabellen.
I nästa omgång har Sunnanå Lycksele borta på Tannens IP, söndag 24 oktober 14.00.