"Jag har alltid drömt om att en dag spela i England och att nu får göra det med Manchester City – efter säsongen de precis har haft – är en riktig ära för mig", säger Gvardiol till klubbens webbplats.
Gvardiol, 21, har skrivit på ett femårskontrakt med City, som vann trippeln i fjol; Premier League, Champions League och FA-cupen.
"Alla som såg Manchester City spela förra säsongen vet att de är det bästa laget i världen."
I Leipzig, där han var lagkamrat med svenske Emil Forsberg, vann Gvardiol den tyska cupen två säsonger i rad.