Hemmalagets mål gjordes av Serghei Mocanu, medan bortalagets mål noterades på Justice Tetteh Komey.
Piteå ligger på femte plats i tabellen efter matchen, medan Anundsjö är på 14:e och sista plats.
Nästa motstånd för Anundsjö är Umeå FC. Lagen möts söndag 25 augusti 14.00 på Nolia. Piteå tar sig an Ytterhogdal hemma lördag 24 augusti 13.00.