Det betydde fjärde matchen i rad utan seger för Hörnsjö.
Bortalagets mål gjordes av Frida Markusson.
Hörnsjö har nu fem poäng efter fem spelade matcher, medan Sunnanå har fyra poäng efter fyra matcher.
Söndag 17 juni 19.00 spelar Hörnsjö borta mot Umeå IK 2. Sunnanå möter Clemensnäs borta på Guldvallen IP lördag 16 juni 14.00.