Holmsunds mål gjorde av Jonas Nilsson 2, medan Josef Axelsson gjorde båda målen för bortalaget.
Bergnäsets nya tabellposition är femte plats, medan Holmsund är på åttonde plats.
Söndag 2 juni 14.00 spelar Holmsund borta mot Luleå SK. Bergnäset möter Harads hemma på Bergsvallen måndag 3 juni 19.00.