Bottenlaget Arminia Bielefeld skrällde, fick 3–3 på Allianz Arena tidigare i veckan och Bayerns besök i Frankfurt slutade än värre.
Eintracht vann med 2–1 efter mål av Daichi Kamada och Armin Younes.
Bayern leder fortfarande Bundesliga, men om Leipzig tar alla tre poängen mot Hertha på Berlins Olympiastadion i morgon är försprånget nere i bara två poäng.
I den tillfälliga (?) kollektiva formsvackan levererar emellertid Robert Lewandowski som vanligt. Den polske väldsklassavslutaren dunkade in sitt 26:e ligamål för säsongen.
Bayern, som nyligen vann VM för klubblag, lider av en corona- och skadedrabbad trupp.
Redan på tisdag väntar Lazio i det den första matchen av två i Champions Leagues åttondelsfinal.
Robin Quaison är knäskadad men kan glädja sig åt att Mainz tog tredje segern på de senaste fem matcherna. 2–1 borta mot Mönchengladbach gör att bottenlaget börjar få kontakt uppåt.
Sebastian Andersson saknas fortfarande i Köln, även han knäskadad. För Köln gick det tyngre, 0–1 hemma mot Stuttgart.