Föraren körde i hög hastighet för att undkomma en poliskontroll i närheten av staden Mórahalom, enligt den ungerska polisen. Mórahalom ligger vid gränsen mot Serbien.
Det har inte tillkännagivits några uppgifter om de omkomna migranterna, mer än att de var män.
Föraren, en serbisk medborgare, överlevde och har gripits.
Ingen kom till skada inne i blomsterhandeln.