"Dagens abortlag har spelat en viktig roll för kvinnor i hela landet i tiotals år, och mitt mål är att även den nya abortlagen ska stå sig lång tid framöver", säger hälsominister Jan Christian Vestre (Ap) i ett pressmeddelande.
I Sverige har kvinnor sedan 1974 själva rätt att besluta om abort till och med den 18:e graviditetsveckan. I Norge kan en gravid kvinna ansöka om abort från och med vecka 13 till vecka 22. Ärendet behandlas då i en särskild nämnd.
I en rapport i december slog en utredning fast att rätten till fri abort i Norge bör utökas på det sätt som regeringen föreslår på fredagen.
Förslaget ska nu läggas fram i stortinget.