Enligt isländska myndigheter avbröts sökandet sedan researrangörernas register granskats och det fastställts att alla 23 personer på turen var identifierade.
Polisen hade tidigare påbörjat sökandet efter två personer som man trodde var saknade, eftersom de först fått information om att det hade varit 25 personer med på expeditionen.
En person avled i olyckan när isgrottan i glaciären Breidamerkurjökull på sydöstra Island kollapsade på söndagseftermiddagen, enligt isländska Rúv. Ytterligare en person skadades allvarligt. Dödsoffret var amerikansk medborgare, enligt nyhetsbyrån AP. Även den skadade personen är amerikansk medborgare.
Grottan är ett populärt turistmål och de flesta av besökarna befann sig utanför öppningen vid tidpunkten för olyckan.