Det är byggbolaget NCC som står för ansökan och fastighetsbolaget Nordvestor som driver projektet. Byggnaden ska sedan säljas till en bostadsrättsförening.
Tidigare var det planerat för ett högre hus på tomten där det gamla trähuset "Blå huset" tidigare låg.
Men det ansågs att huset skulle skugga parken för mycket och därför ändrades tillåten byggnadshöjd.
Det hus som nu fått bygglov ska ha fyra våningar mot norr och väster samt en källarvåning. Totalt blir denna del av huset max 12 meter högt.
I sydöstra hörnet blir det en högre del med sju våningar ovan jord och en källarvåning. Den huskroppen får vara max 21 meter hög.
Beslutet togs av bygg- och miljönämnden vid måndagens möte.