Stoppet väntas pågå i runt tre dagar, enligt Tomas Kullberg, ordförande för Byggnads region Stockholm-Gotland.
– Man ska känna sig trygg när man åker hiss. Därför är det bra att arbetsgivarna tagit det beslutet att ställa hissarna och göra den här utredningen och besikta dem, säger han till TV4.
Fackförbundet Byggnads i Västerbotten känner inte till det beslut som tagits i Stockholm, utan här har man sagt att man ska invänta utredningen, uppger ordförande Thomas Rolén till Norran vid 17-tiden på tisdagen.
– Det var ny information för mig. Vi har inte haft någon diskussion, men inte omöjligt att det kommer i morgon.
Kan det bli aktuellt även här?
– Det är jättesvårt att spekulera i och sedan vet jag inte hur många arbetsplatser här som har den typen av hissar, men det finns säkert på några ställen.
Det kommer inte något liknande besked lokalt under tisdagen eftersom de allra flesta byggen är stoppade för dagen, fortsätter han.
– Det jag kan tänka mig är att det blir någonting under morgondagen. Jag kan kolla med företagen om de har vidtagit några åtgärder här, säger han.
Byggföretaget Andersson Company säger på en pressträff att man i egenskap av huvudentreprenör är ansvarig för säkerheten på byggarbetsplatsen där olyckan inträffade.
– Vi vet i dagsläget inte vad som har orsakat olyckan. Vi gör nu allt vi kan för att bistå i de här utredningarna för att få klarhet i vad som hänt, säger Patrik Toresäter, vd på Andersson Company.
Han kallar det en tragisk olycka.
– För oss på Andersson Company är fokus på människorna. Våra tankar går till de drabbade och deras anhöriga.
Byggarbetsplatsen i Ursvik i Sundbyberg är stängd tills vidare och inget arbete pågår. Ett krisstöd från kommunen har varit på plats. Både polis och Statens haverikommission utreder olyckan.
Patrik Toresäter säger att de omkomna byggarbetarna var anställda av en underentreprenör anlitad av Andersson Company.
– Vi har inga egna anställda yrkesarbetare. Vi är huvudentreprenör och som huvudentreprenör är vi ansvariga för säkerheten och arbetsplatsen som helhet, säger han.
Toresäter vill inte svara på detaljfrågor om den aktuella hissen men förklarar att han "utgår från att den varit besiktigad".
Andersson Company har tidigare kritiserats flera gånger för brister i säkerheten av Arbetsmiljöverket, rapporterar Svenska Dagbladet. Bland annat gäller det en händelse 2013 då en arbetare föll ned i en schaktöppning.
Patrik Toresäter säger på pressträffen att det "tyvärr händer olyckor i branschen".
– Jag anser inte att Andersson Company är mer drabbat än någon annan.
Han beskriver också säkerheten som prioriterad i alla företagets projekt.
– Jag tycker att vi har en god säkerhet här. Jag känner inte till några brister.