Kvinnan i 30-årsåldern anmälde händelsen på fredagen och polisen åkte till lägenheten.
Mannen hade lämnat platsen. Han uppges vara i 40-årsåldern.
Arbetet med att identifiera mannen fortsatte under lördagen. De var ytligt bekanta med varandra.
– På söndag morgon kunde han gripas, meddelar Joakim Oja, Skelleftepolisen.
På tisdagen satt mannen fortfarande anhållen.
Under tisdagseftermiddagen eller senast vid lunch idag onsdag ska beslut tas om han blir fortsatt anhållen eller släppt på fri fot.