Sammanlagt uppges 5 055 kunder vara drabbade, enligt Vattenfalls hemsida. Däribland Glommersträsk, Järvträsk och Missenträsk.
Små områden nordost om Jörn i Skellefteå kommun är även drabbade, samt små områden i Piteå och Jokkmokk kommuner.
Det är oklart vad som har orsakat strömavbrottet.
Uppdatering 09.22
Strömmen beräknas vara igång igen 11.30, uppger Nyheter i Norr.
Uppdatering 10.51:
Felet har lokaliserats till transformatorstationen Vargfors som ligger mellan Jörn och Bastuträsk, vilket är en av de större knutpunkterna som Vattenfall har i norra Sverige.
– Ledningarna som går därifrån försörjer el upp mot Glommersträsk, Arvidsjaur och till viss del även Arjeplog. Den är urkopplad och vi utreder hur det har kunnat hända. Vi vet det tekniska förloppet och nu frågar vi oss vad som har skett, säger Roger Lindmark, kommunikationsansvarig, Vattenfall Eldistribution.
Utredningen, som ska svara på vad som gått fel, väntas bli klar senare i dag eller senast i morgon. Tills dess planerar bolaget att successivt koppla om elen till de berörda hushållen.
– En del har redan fått tillbaka strömmen. Det fungerar så att vi kopplar in några kunder till nätet, kontrollerar säkerheten, kopplar in några fler, kontrollerar säkerheten och så vidare. Du vet hur ljuset kan börja blinka inomhus när du kopplar in en kraftig dammsugare? Samma sak kan hända ledningarna om vi kopplar in för många kunder samtidigt. Det blir för intensivt och fler kunder kan drabbas. Därför måste vi vara försiktiga.
Vargfors har inte drabbats av den här typen av fel tidigare.
– Vi har liknande anläggningar på andra ställen i Sverige och därifrån kan vi känna igen mönstret. Vi har tur med vädret. Det är ganska varmt i dag, nästan försommar, så våra kunder använder inte lika mycket ström som de gör i vanliga fall.
Uppdatering 11.00:
Nu är strömmen tillbaka i Arvidsjaur.
– Det ska vara över nu. Vi kommer att genomföra stickprov och det kan visa sig att det finns något enstaka hushåll som inte fått tillbaka strömmen men den absoluta majoriteten, förmodligen alla, har el igen, säger Roger Lindmark, kommunikationsansvarig, Vattenfall Eldistribution.